题目内容

若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，则sin（
π
2
+α）=______．
因为sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，
所以cosα=
1-(
1
2
)2
=
3
2
，
sin（
π
2
+α）=-cosα=-
3
2
．
故答案为：-
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象过点P(
π
12
，0)，且图象上与点P最近的一个最低点是Q(-
π
6
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+
π
12
)=
3
8
，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，
π
2
]上有零点，求m的取值范围．
下列命题中，真命题的序号有
③④
③④
．（写出所有真命题的序号）
①当x＞0且x≠1时，有lnx+
1
lnx
≥2；
②函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＞-
1
a
}；
③函数f（x）=e-xx2在x=2处取得极大值；
④若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，则tanαcotβ=5．
若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，则sin（
π
2
+α）=
-
3
2
-
3
2
．
（2012•江西模拟）若a=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
且sinθ=a，θ∈(0，
π
2
)，则tan
θ
2
等于（　　）

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