Question

20．当x∈[-2π，$\frac{3π}{2}$]时，则函数y=cosx的单调减区间为[-2π，-π]，[0，π]，最大值和最小值的和为0．

Answer 1

分析 利用余弦函数的单调性，结合函数的定义域，可得x∈[-2π，$\frac{3π}{2}$]时，函数y=cosx的单调减区间，并求出最大值和最小值的和．

解答 解：∵x∈[-2π，$\frac{3π}{2}$]，
∴函数y=cosx的单调减区间为[-2π，-π]，[0，π]，
最大值为1，最小值为-1，最大值和最小值的和为0．
故答案为：[-2π，-π]，[0，π]；0

点评 本题考查余弦函数的单调性，最大值和最小值，考查学生的计算能力，比较基础．