$\frac{lo{g} {2}3}{lo{g} {8}9}$=$\frac{3}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．$\frac{lo{g}_{2}3}{lo{g}_{8}9}$=$\frac{3}{2}$．

分析由对数的换底公式化简求值．

解答解：$\frac{lo{g}_{2}3}{lo{g}_{8}9}$=$\frac{\frac{lg3}{lg2}}{\frac{lg9}{lg8}}=\frac{\frac{lg3}{lg2}}{\frac{2lg3}{3lg2}}=\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评本题考查对数的运算性质，考查了对数的换底公式，是基础的计算题．

练习册系列答案

20．当x∈[-2π，$\frac{3π}{2}$]时，则函数y=cosx的单调减区间为[-2π，-π]，[0，π]，最大值和最小值的和为0．

17．在8和28中间插入四个数，使这六个数成等差数列，则插入的四个数依次为12，16，20，24．

4．已知函数y=x³+2x²-5x-k的一个零点为2，求函数的其他零点．

14．设α、β是方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的两个实数根，当k为何值时，α²+β² 有最小值，并求出这个最小值．

1．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x+y≤2}\\{-2≤x-y≤2}\end{array}\right.$，则（x-2）²+（y-1）²的最小值与最大值之和为$\frac{35}{2}$．

18．已知函数f（x）=|2sinx-1|+2sinx．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）由函数f（x）的图象求出f（x）的最小正周期，值域和单调增区间．

9．曲线y=lnx在点（1，0）的切线方程为y=x-1．

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