Question

已知圆经过点和，且圆心在直线上．
（1）求圆的方程；
（2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．

Answer 1

（1）；（2）.

试题分析：（1）求圆的方程只要找出圆心和半径即可，本题圆心为线段AB的中垂线和已知直线x-y=0的交点，求出圆心后再求出半径即可；（2）圆上点P到直线的距离最大值为圆心到直线距离加半径.
试题解析：(1) 的中点坐标为，
∴圆心在直线上,      1分
又知圆心在直线上,
∴圆心坐标是,圆心半径是,    4分
∴圆方程是;    7分
(2)设圆心到直线的距离，
∴直线与圆相离,     9分
∴点到直线的距离的最大值是,  12分
最小值是.    15分