题目内容

求下列函数的导数：
，
∴
对于比较复杂的函数，如果直接套用求导法则，会使问题求解过程繁琐冗长，且易出错．可先对函数解析式进行合理的恒等变换，转化为易求导的结构形式再求导数
练习册系列答案
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（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集 上的奇函数．（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数；
（Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．
函数（）的图象关于原点对称，、分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的解析式；
（Ⅲ）若恒成立，求实数的取值范围.
已知函数
(1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；
(2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.
（本小题满分16分）设实数a为正数，函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.
（本小题满分12分）已知函数
（I）求函数的单调区间；  （II）当在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。
（本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。
已知函数f（x）=x3-ax2-3x.
（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.
已知y=x3－2x+1,则y′=___________;y′|x=2=___________.

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