题目内容
求函数y=2sin（
-2x）的单调增区间．
| π |
| 3 |
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：本题即求函数y=2sin（2x-
）的减区间，令2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，可得y=2sin（2x-
）的减区间．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 3 |
解答：
解：由于函数y=2sin（
-2x）=-2sin（2x-
），故本题即求函数y=2sin（2x-
）的减区间．
令2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得 kπ+
≤x≤kπ+
，k∈z，
故函数y=2sin（2x-
）的减区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
令2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故函数y=2sin（2x-
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
点评：本题主要考查诱导公式、正弦函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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