题目内容

某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：该几何体由两个底面半径为1的圆，高为2的圆锥，共底面形成的组合体，即可得出结论．
解答： 解：该几何体由两个底面半径为1的圆，高为2的圆锥，共底面形成的组合体 …（2分）
由圆锥的体积公式V=2•
1
3
π•12=
2
3
π…（8分）
点评：本题考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键，基础题．
练习册系列答案
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记函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g（x）=
3-|x|
的定义域为集合B．
（1）求①A∩B；②（∁RA）∪B；
（2）若C={x|（x-m+1）（x-2m-1）＜0}，C⊆B，求实数m的取值范围．
在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
．
（Ⅰ）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与圆O的公共点的极坐标（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
用描述法表示“不等式x-3＞0的解”与“抛物线y=x-1上的点的坐标”．
求函数y=2sin（
π
3
-2x）的单调增区间．
一个圆锥的表面积为16π，其侧面展开图是一个扇形，若该扇形的圆心角是
2
3
π，求该圆锥的底面半径及母线长．
正△ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC的中点（如图（1））．现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．在图（2）中：
（Ⅰ）求证：AB∥平面DEF
（Ⅱ）求多面体D-ABFE的体积．
设f（x）=log2
1+x
1-x
（-1＜x＜1），F（x）=f（x）+
1
2-x
．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断F（x）的单调性，并用定义证明；
（3）指出G（x）=F（x）-
1
2
的零点个数．
若{1}⊆A?{1，2，3}，则这样的集合A有
 
个．

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