题目内容
20．求不等式$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}-2x}$＞0的解．分析 根据因式分解化简分式不等式，再等价转化为一元二次不等式组，由一元二次不等式的解法求出解集．
解答 解：由$\frac{{x}^{2}-2x-3}{{x}^{2}-2x}＞0$得，$\frac{（x-3）（x+1）}{x（x-2）}＞0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＞0}\\{x（x-2）＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＜0}\\{x（x-2）＜0}\end{array}\right.$，
解得x＞3或x＜-1或0＜x＜2，
∴不等式的解集是：{x|x＞3或x＜-1或0＜x＜2}．
点评 本题考查了分式不等式，一元二次不等式的解法，以及转化思想，属于中档题．
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8．不等式（x+1）（x-2）≤0的解集为（ ）
| A． | {x|-1≤x≤2} | B． | {x|-1＜x＜2} | C． | {x|x≥2或x≤-1} | D． | {x|x＞2或x＜-1} |
11．
如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+2m$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，则λ=（ ）
如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+2m$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，则λ=（ ）| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，D1D=2，点P为棱CC1的中点．