题目内容
设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
（Ⅰ）求证：
，且当
时，有
；
（Ⅱ）判断在R上的单调性；
（Ⅲ）设集合
，集合
，若
，求
的取值范围．
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．（Ⅰ）求证：
，且当
时，有
；（Ⅱ）判断
在R上的单调性；（Ⅲ）设集合
，集合
，若
，求
的取值范围．(1)证明见解析
（2）
在R上单调递减．
（3）
．
（2）
在R上单调递减．（3）
．(1)
，令
，则
，且由
时，
，所以
；设
，
，
．（2）
，则
时，
，
，
在R上单调递减．（3）
，由单调性知
，又
，
，
，
，从而．
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上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
时，
满足下列条件：
；
的任意两个数
；
；
对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.
，
求
；（2）证明
在
是增函数(14分)
，+∞
,+∞
满足条件：
，
,
,则
的值为（ ）
的图象为（ ）
，则
________________．