题目内容
已知函数
满足下列条件：
①函数的定义域为[0，1]；
②对于任意
；
③对于满足条件
的任意两个数
（1）证明：对于任意的
；
（2）证明：于任意的
；
（3）不等式
对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.
满足下列条件：①函数
的定义域为[0，1]；②对于任意
；③对于满足条件
的任意两个数（1）证明：对于任意的
；（2）证明：于任意的
；（3）不等式
对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由. （1）见解析（2）见解析（3）不等式
1）证明：对于任意的
即对于任意的
……………………………………5分
（2）证明：由已知条件可得
所以对于任意的
…………………………………………10分
（3）解：取函数
则显然满足题目中的（1），（2）两个条件，
任意取两个数
即不等式
即对于任意的
……………………………………5分（2）证明：由已知条件可得
所以对于任意的
…………………………………………10分（3）解：取函数
则
显然满足题目中的（1），（2）两个条件，任意取两个数
即不等式
练习册系列答案
相关题目
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
，且当
时，有
；
，集合
，若
，求
的取值范围．
是定义在
上的奇函数，当
时，
, （1）求函数
，则
（ ）．
，若
，则
的取值范围是（ ） 
，1）
）
，
）
（0，
，函数
，
，
．
时，求
的值域；
的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义
，则不等式
的解集为
＜x≤1
或0＜x≤1
满足
，则
（ ）
D．