Question

已知=，=，且||=||=4，∠AOB=60⁰，则|+|=      ，||=      ；+与的夹角是       ；与的夹角是       ；△AOB的面积是       。

 

Answer 1

【答案】

、4、、、

【解析】试题分析：如图，根据平行四边形法则|+|=∵||=||=4 ∠AOB=60⁰ ∴四边形OABC为菱形且∠AOC=30⁰,∴在Rt△AOP中OP=2 ，∴ =；

根据减法三角形法则，=，在△AOB中，由题意得OA=OB=BA=4；所以|=4；

+与的夹角是∠AOC，∠AOC=30⁰中；与的夹角是∠AOB，∠AOB=60^0；

△AOB是边长为4的等边三角形，△AOB的面积是。

考点：平面向量的加减运算及夹角。

点评：解决此类问题，一般先画出图形，然后结合平面向量的几何运算法则进行解答。