题目内容

已知α，β∈(0，
π
2
)且cosα＞sinβ，则α+β与
π
2
的大小关系是
 
．
分析：由题意确定
π
2
-α的范围，利用正弦函数的单调性，求出α+β与
π
2
的大小关系即可．
解答：解：已知α，β∈(0，
π
2
)且cosα＞sinβ，所以sin（
π
2
-α）＞sinβ，
π
2
-α∈(0，
π
2
)，
所以
π
2
-α＞ β，即：α+β＜
π
2
．
故答案为：＜
点评：本题是基础题，考查诱导公式的应用，正弦函数的单调性，考查计算能力．
练习册系列答案
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2
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(
2
a
，2)
．
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1
8
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2
3
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5
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1
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＞
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