题目内容
某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名学生同学，如果以身高达165cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
体育锻炼与身高达标2×2列联表
（1）完成上表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系（值精确到）？
参考公式：K2=
，参考数据：
体育锻炼与身高达标2×2列联表
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
| 积极参加体育锻炼 | 40 | ||
| 不积极参加体育锻炼 | 15 | ||
| 总计 | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系（值精确到）？
参考公式：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2＞k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）根据各项数据的值，可得列联表中的数据；
（2）代入公式计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．
（2）代入公式计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．
解答：
解：（1）
（2）K2=
≈1.33＜3.841
故不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．
| 身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
| 积极参加体育锻炼 | 40 | 35 | 75 |
| 不积极参加体育锻炼 | 10 | 15 | 25 |
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
| 100(40×15-35×10)2 |
| 75×25×50×50 |
故不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．
点评：本题考查了列联表，独立性检验的方法等知识，考查了学生处理数据和运算求解的能力．
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