题目内容

抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：，所以根据二次函数顶点坐标公式即可求出．
解答： 解：抛物线的顶点式方程为：y=a（x+
b
2a
）2+
4ac-b2
4a
，
将y=x2-4x-7化为顶点式：y=（x-2）-11，
∴它的顶点坐标是（2，-11）．
点评：考查抛物线和二次函数图象的关系，以及二次函数的顶点坐标公式．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x2-x+2m+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．
某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名学生同学，如果以身高达165cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：
体育锻炼与身高达标2×2列联表
身高达标身高不达标总计
积极参加体育锻炼40
不积极参加体育锻炼15
总计100
（1）完成上表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系（值精确到）？
参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，参考数据：
P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
已知抛物线C的方程为x2=2py，设点M（x0，1）（x0＞0）在抛物线C上，且它到抛物线C的准线距离为
5
4
；
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点M作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点（M、A、B三点互不相同），求当∠MAB为钝角时，点A的纵坐标y1的取值范围．
数列{an}中，若a1=1，an+1=2an-3（n≥1），则该数列的通项an=
 
．
已知直线y=kx-k-1，k∈R与圆x2+y2+2ax+2y+2a2=0总有公共点，则实数a的取值范围
 
．
已知i为虚数单位，复数z满足z•（1+i）=2i，则z=
 
．
已知点A（2，3），B（-1，5），且
AC
=
1
3
AB
，
AD
=-
1
4
AB
，则CD的中点坐标是
 
．
若两点A（x1，y1），B（x2，y2）的坐标分别满足3x1-5y1+6=0和3x2-5y2+6=0，则经过这两点的直线方程为
 
．

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