Question

某家庭某年一月份、二月份和三月份的煤气用量和交付费用如下表所示:

月份	用气量	煤气费
1	4 m3	4元
2	25 m3	14元
3	35 m3	19元

该市煤气收费方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费.若该月用气量不超过最低量A m³,那么只付基本费3元和每户每月的定额保险费C元;若用气量超过A m³,那么超出部分付超额费,每立方米为B元,又知保险费C不超过5元,试根据上述条件及数据求A、B的值.

Answer 1

思路分析:关键在于找出煤气费与用量间的函数关系，这显然是一分段函数.

解:设月用气量为x m³,支付的煤气费为y元,依题意有，

   

    ∵0＜C≤5,

    ∴3＜3+C≤8.

    ∴二、三月份煤气费满足

   

   

    若一月份用气超过A m³,则4＞A,

    ∴4=3+0.5(4-A)+C,这不可能.

    ∴4=3+C，C=1,B=,A=5.