函数f(x)=loga$\frac{2x+1}{x-1}$-3的图象必过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．函数f（x）=log_a$\frac{2x+1}{x-1}$-3的图象必过（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析根据对数函数的图象和性质，可得函数图象恒过（-2，-3）点，进而得到答案．

解答解：当x=-2时，log_a$\frac{2x+1}{x-1}$-3=log_a1-3=-3，
即函数图象恒过（-2，-3）点，
由该点在第三象限，
故函数f（x）=log_a$\frac{2x+1}{x-1}$-3的图象必过第三象限，
故选：C．

点评本题考查的知识点是对数函数的图象与性质，难度不大，属于基础题．

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15．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．

f（x）=1，g（x）=x⁰

B．

f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

C．

f（x）=1gx²，g（x）=21gx

D．

f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

16．设不等式$\frac{x}{4-x}$≥0的解集为集合A，且关于x的不等式|x+a-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{1}{2}$解集为集合B．
（1）若A∪B=A，求实数a的取值范围；
（2）若A⊆（∁_RB）；求实数a的取值范围．

13．求函数y=$\sqrt{1{-a}^{x}}$（a＞0）的定义域和值域．

20．已知x＜0，则2015-x-$\frac{4}{x}$的最小值为（　　）

10．已知函数f（x）=a^x-2过定点P，且对数函数g（x）的图象过点P，则g（x）=log₂x．

17．要得到函数f（x）=cos（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数g（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x+$\frac{1}{2}$sin3x的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{5π}{12}$个单位		B．	向左平移$\frac{5π}{36}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{36}$个单位

14．设函数f（x）=cos²x-asinx+2（a∈R）．
（1）当a=4时，求f（x）在（-∞，+∞）上的最大值和最小值；
（2）已知函数f（x）在（-∞，+∞）上的最大值为5，求a的值．

1．如果函数f（x）=$\sqrt{x+2}$+a-x存在两个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

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