Question

在-1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则a=

 

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Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：在-1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，即-1，a，b，8成等差数列，利用等差数列的性质列出关于a与b的方程组，求出方程组的解集即可得到a与b的值．

解答： 解：根据题意得：-1，a，b，8成等差数列，
∴2a=-1+b①，2b=a+8②，
由①得：b=2a+1，
将b=2a+1代入②得：2（2a+1）=a+8，即3a=6，
解得：a=2，
将a=2代入得：b=2a+1=5，
则a=2，b=5．
故答案为：2．

点评：此题考查了等差数列的性质，利用了方程的思想，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．