Question

正方形ABCD中，M，N分别是BC和CD的中点，若∠MAN=θ，则cosθ等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2 2

  3

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：先分别表示出AM、AM、MN的长度，再根据余弦定理求出cosθ的值．

解答：解：设AB=2，所以BM=CM=CN=DN=1    AM²=AN²=5     MN²=2，
cos∠MAN=

AM2+AN2-MN2

2AM×AN

=

5+5-2

2×5

=

4

5

故选D．

点评：本题主要考查对余弦定理的认识．余弦定理经常在求一个角的余弦或求一个角的大小时用到．