题目内容
已知定义在区间[-π，
]上的函数y=f（x）图象关于直线x=
对称，当x≥时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）求y=f（x）的解析式．
解：（1）根据条件可得函数y=f（x）的图象如图所示：
（2）任取x∈[-π，]，则
-x∈[，]，
因函数y=f（x）图象关于直线x=对称，则f（x）=f（-x）．
又当x≥时，f（x）=-sinx，则f（x）=f（-x）=-sin（-x）=-cosx，
可得函数的解析式为 f（x）=
．
分析：（1）根据条件可得函数y=f（x）的图象．
（2）任取x∈[-π，]，则-x∈[，]，由f（x）=f（-x）可得f（x）的解析式，即可得到y=f（x）的解析式
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，求函数的解析式，属于中档题．
（2）任取x∈[-π，
]，则-x∈[，]，因函数y=f（x）图象关于直线x=
对称，则f（x）=f（-x）．又当x≥
时，f（x）=-sinx，则f（x）=f（-x）=-sin（-x）=-cosx，可得函数的解析式为 f（x）=
．分析：（1）根据条件可得函数y=f（x）的图象．
（2）任取x∈[-π，
]，则-x∈[，]，由f（x）=f（-x）可得f（x）的解析式，即可得到y=f（x）的解析式点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，求函数的解析式，属于中档题．
练习册系列答案
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