题目内容
已知点A（3，1）、B（5，2）、C（2t，2-t），若存在实数λ使得
=λ
+(1-λ)
，则t= ．
| OC |
| OA |
| OB |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由
=λ
+(1-λ)
可推出λ
+
=
，再由
=（-2，-1），
=（5-2t，2-2-t）可得5-2t=2（2-2-t），从而求t．
| OC |
| OA |
| OB |
| BA |
| CB |
| 0 |
| BA |
| CB |
解答：
解：∵
=λ
+(1-λ)
，
∴λ（
-
）+（1-λ）（
-
）=
，
即λ
+（1-λ）
=
，
即λ
+
=
，
∵
=（-2，-1），
=（5-2t，2-2-t），
∴5-2t=2（2-2-t），
解得，t=1；
故答案为：1．
| OC |
| OA |
| OB |
∴λ（
| OA |
| OC |
| OB |
| OC |
| 0 |
即λ
| CA |
| CB |
| 0 |
即λ
| BA |
| CB |
| 0 |
∵
| BA |
| CB |
∴5-2t=2（2-2-t），
解得，t=1；
故答案为：1．
点评：本题考查了平面向量的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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，则直线倾斜角的取值范围是（ ）
| 3 |
A、[
| ||||
B、[0，
| ||||
C、[0，
| ||||
D、[
|
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