Question

袋中有大小相同的编号为1到8的球各一只，自袋中随机取出两球，设η为取出两球中的较小编号，若p_k表示η取值为k（k=1，2，…7）的概率，则满足p_k＞

1

8

的p_k个数是（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,概率的基本性质

专题：概率与统计

分析：根据已知列举出随机取出两球的所有情况，并统计不同取法η为取出两球中的较小编号的分布情况，代入古典概型概率计算公式，可得p_k的分布列，与

1

8

比较后，可得答案．

解答： 解：从编号为1到8的球随机取出两球，共有

C

2 8

=28种不同情况；
∵η为取出两球中的较小编号，P_k表示η取值为k（k=1，2，…7）的概率，
∴P₁=

7

28

＞

1

8

，
P₂=

6

28

＞

1

8

，
P₃=

5

28

＞

1

8

，
P₄=

4

28

＞

1

8

，
P₅=

3

28

＜

1

8

，
P₆=

2

28

＜

1

8

，
P₇=

1

28

＜

1

8

，
综上所述，满足p_k＞

1

8

的p_k个数是4个，
故选：B

点评：此题考查了古典概型概率计算公式，掌握古典概型概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．