题目内容
观察：52-1=25，72-1=48，112-1=120，132-1=168，…，所得的结果都是24的倍数，继续实验，你能得到什么猜想？
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：仔细观察每一个等式，用含有n的式子表示出等号左边的数，即可表示出24的倍数．
解答：
解：∵52-1=24，
72-1=48，
112-1=120，
132-1=168…，
即：（6×1-1）2-1=24，
（6×1+1）2-1=48，
（6×2-1）2-1=120，
（6×2+1）2-1=168，
…，
归纳可得：
∴（6n-1）2-1、（6n+1）2-1是24的倍数．
72-1=48，
112-1=120，
132-1=168…，
即：（6×1-1）2-1=24，
（6×1+1）2-1=48，
（6×2-1）2-1=120，
（6×2+1）2-1=168，
…，
归纳可得：
∴（6n-1）2-1、（6n+1）2-1是24的倍数．
点评：本题考查了归纳推理：数字的变化，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系；
归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
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