Question

（x+2y）（x+y）⁵展开式中x⁴y²的系数为

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：根据（x+y）⁵展开式的通项公式，可得（x+2y）（x+y）⁵展开式中x⁴y²的系数．

解答： 解：（x+y）⁵展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•x^5-r•y^r，
故分别令r=2、r=1，可得（x+2y）（x+y）⁵展开式中x⁴y²的项，
故（x+2y）（x+y）⁵展开式中x⁴y²的系数为

C

2 5

+2

C

1 5

=20，
故答案为：20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．