Question

计算：
（1）1.1^lg1+

3	64

-0.5^-2+lg25+2lg2；
（2）sin²（-420°）+cos²30°-sin（-210°）cos840°．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题

分析：（1）运用lg1=0，lg5+lg2=1以及根式的化简解之；
（2）利用三角函数的诱导公式化简．

解答： 解：（1）1.1^lg1+

3	64

-0.5^-2+lg25+2lg2
=1.1⁰+

3	43

-2²+2lg5+2lg2
=1+4-4+2
=3．
（2）sin²（-420°）+cos²30°-sin（-210°）cos840°
=sin²（360°+60°）+cos²30°+sin（180°+30°）cos（720°+120°）
=sin²60°+cos²30°-sin30°cos120°
=

3

4

+

3

4

+

1

2

×

1

2

=

7

4

．

点评：本题考查了代数式的化简以及三角函数式的化简与求值，用到了lg2+lg5=1，三角函数的诱导公式．