题目内容

11．已知直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0互相垂直，垂足为（1，p），则m+n-p等于（　　）
A．0B．4C．20D．24

分析 先由两直线平行斜率相等，求出m，第一直线的方程确定了，把垂足坐标代入，可求p，垂足坐标确定了，把垂足坐标代入第二条直线的方程可得 n，进而求得m+n-p的值．

解答 解：∵直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，
∴$\frac{m}{-4}$×$\frac{2}{5}$=-1，
∴m=10，
直线mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0，
垂足（1，p）代入得，5+2p-1=0，
∴p=-2．
把P（1，-2）代入2x-5y+n=0，
可得 n=-12，
∴m+n-p=10-12+2=0，
故选：A．

点评 本题考查两直线垂直的性质，垂足是两直线的公共点，垂足坐标同时满足两直线的方程．

练习册系列答案
相关题目
1．已知i是虚数单位，复数z满足z=i（i-1），则z的虚部是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
2．如图，△A'B'C'是△ABC的直观图，其中A'B'=A'C'，那么△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
19．已知直线λ经过P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线λ的方程．
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）直线在两坐标轴上的截距相等．
6．如图，圆O：x2+y2=4与坐标轴交于点A，B，C．设点M是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线CM交x轴于点D，直线BM交直线AC于点N．
（1）当D点坐标为（2$\sqrt{3}$，0）时，求弦CM的长；
（2）求证：2kND-kMB是与CM斜率k无关的定值．
16．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数，α∈[0，π））．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．
（Ⅰ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于两点A，B，求|AB|的最小值．
3．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，6，7，8}，在集合A∪B中任取一个元素，则该元素是集合A∩B中的元素的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{1}{2}$
20．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，各个顶点围成的菱形面积为2$\sqrt{3}$．
（1）求C的方程；
（2）过右顶点A的直线l交椭圆C于A，B两点．
①若|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{7}$，求l的方程；
②点P（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=3，求y0．
1．若${（1+x）^6}{（1-2x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{11}}{x^{11}}$，求
（1）a1+a2+a3+…+a11；
（2）a0+a2+a4+…+a10．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网