Question

5．求：（1）y=e^x在点A（0，1）处的切线方程；
（2）y=lnx在点A（1，0）处的切线方程．

Answer 1

分析 （1）求出函数y=e^x的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程；
（2）求出函数y=lnx的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程．

解答 解：（1）∵（e^x）′=e^x，
∴y=e^x在点（0，1）处的切线的斜率为1．
∴切线方程为y-1=1×（x-0），即x-y+1=0．
（2）∵（lnx）′=$\frac{1}{x}$，
∴y=lnx在点A（1，0）处的切线的斜率为1．
∴切线方程为y=1×（x-1），即x-y-1=0．

点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．