Question

下列函数中最小值为2的是（　　）

A．y=x+ 1 x  (x≠0)

B．y= x2+2 x2+1

C．y=logax+ 1 logax (x＞0，x≠1， a＞0，a≠1)

D．y=3x+3-x（x＞0）

Answer 1

A：y=x+

1

x

，当x＞0，y≥2；当x＜0，y≤-2，
由于不满足x＞0；故错；
B中：y=

x2+2

x2+1

=

x2+1+1

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2
当且仅当x²=0，即x=0时取等号；故正确；
C中，y=logax+

1

logax

(x＞0，x≠1， a＞0，a≠1)，因为log_ax可能取负值，故错；
D中，y=3^x+3^-x≥2，当且仅当 3^x=3^-x时取等号，此时x存在；故错．
故选B．