Question

下列函数中最小值为2的是（　　）

• A．y=

  x

  5

  +

  5

  x

  (x∈R且x≠0)
• B．y=x+

  1

  x

  (x＜0)
• C．y=3^x+3^-x（x∈R）
• D．y=t+

  4

  t

  (t＞0)

Answer 1

分析：利用基本不等式即可判断出，注意“一正二定三相等”的使用法则．

解答：解：A．x＜0时，y＜0，因此最小值不为2；
B．∵x＜0，∴y=-（-x+

1

-x

）≤-2

-x• 1 -x

=-2，当且仅当x=-1时取等号，因此最小值不是2；
C．?x∈R，可得3^x＞0，3^-x＞0，∴y=3x+3-x≥2

3x•3-x

=2，当且仅当x=0时取等号，此时函数y的最小值为2；
D．∵t＞0，∴y=t+

4

t

≥2

t• 4 t

=4，当且仅当t=2时取等号．
故选C．

点评：本题考查了基本不等式的性质，注意“一正二定三相等”的使用法则，属于基础题．