Question

已知向量a＝(cos ωx，sin ωx)，b＝(cos ωx，cos ωx)，其中0<ω<2.函数f(x)＝a·b－，其图象的一条对称轴为x＝.

(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间；

(2)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若＝1，b＝1，S_△ABC＝，求a的值．

Answer 1

解　(1)f(x)＝a·b－

＝cos²ωx＋sin ωxcos ωx－

＝＋sin 2ωx－

由S_△ABC＝bcsin A＝，b＝1，得c＝4.

由余弦定理得a²＝4²＋1²－2×4×1×cos ＝13，

故a＝.