Question

已知tanα=-

1

2

，则sin²α+sinαcosα的值是（　　）

• A．-

  1

  5

• B．

  1

  5

• C．±

  1

  5

• D．±5

Answer 1

分析：化简sin²α+sinαcosα为

tan2α+tanα

tan2α+1

，再把tanα=-

1

2

代入，运算求得结果．

解答：解：∵已知tanα=-

1

2

，
∴sin²α+sinαcosα=

sin2α+sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tan2α+tanα

tan2α+1

=

1 4 - 1 2

1 4 +1

=-

1

5

，
故选A．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．