题目内容
18．函数f（x）=ln（x2-5x+6）的单调增区间是（3，+∞）．分析 先求函数的定义域设u（x）=x2-5x+6则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数e＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的增区间只需求二次函数的增区间即可．
解答 解：由题意x2-5x+6＞0，可得函数f（x）的定义域是（-∞，2）∪（3，+∞），
令u（x）=x2-5x+6的增区间为（3，+∞），
∵e＞1，
∴函数f（x）的单调增区间为（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）．
点评 此题考查学生求对数函数及二次函数增减性的能力，以及会求复合函数的增减性的能力．
练习册系列答案
相关题目
8．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a9+a9=（ ）
| A． | 28 | B． | 76 | C． | 123 | D． | 199 |
9．若函数f（x）=x3+x2-ax-4在R上无极值点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $（{-∞，-\frac{1}{3}}）$ | B． | $[{-\frac{1}{3}，+∞}）$ | C． | $（{-\frac{1}{3}，+∞}）$ | D． | $（{-∞，-\frac{1}{3}}]$ |
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）=2x+$\frac{10}{x}$．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
3．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 8 | D． | 16 |
10．过点M（1，1）作斜率为-$\frac{1}{4}$的直线与椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），相交于A、B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
7．
《九章算术》中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ）
《九章算术》中，将底面是直角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ）| A． | 4+2$\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 4+4$\sqrt{2}$ | D． | 6+4$\sqrt{2}$ |