题目内容

8．观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a9+a9=（　　）
A．28B．76C．123D．199

分析 根据给出的几个等式，不难发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和，再写出四个等式即得．

解答 解：由于a+b=1，
a2+b2=3，
a3+b3=4，
a4+b4=7，
a5+b5=11，
…，
通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．
因此，a6+b6=11+7=18，a7+b7=18+11=29，a8+b8=29+18=47，a9+b9=47+29=76，
故选B．

点评 本题考查归纳推理的思想方法，注意观察所给等式的左右两边的特点，这是解题的关键．

练习册系列答案
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