题目内容
若直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，则
的最小值是（ ）A．4
B．2
C．
D．
【答案】分析：由题意知，直线过圆心，即-2a-2b+2=0，即a+b=1，再将a+b=1代入所求关系式，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：由于直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，
故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），
则-2a-2b+2=0，即a+b=1，
所以
=（
）（a+b）=2+
故答案为 A
点评：本题考查基本不等式，将a+b=1代入所求关系式是关键，属于基础题．
解答：解：由于直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长，
故直线直线2ax-by+2=0必过x2+y2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），
则-2a-2b+2=0，即a+b=1，
所以
=（
）（a+b）=2+
故答案为 A
点评：本题考查基本不等式，将a+b=1代入所求关系式是关键，属于基础题．
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若直线2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
A、4
| ||
B、3+2
| ||
C、3+2
| ||
D、4
|