题目内容
如图，在平面四边形
中，
，
（1）求
的值；
（2）求
的长
（1）
，（2）
.
解析试题分析：（1）本小题中先在
中用余弦定理求得CD，再在
中用正弦定理求得
，注意在用这两个定理时，要找足条件，并正确选择三角形；（2）本小题中
，而
用两角差的余弦公式展开求得，又在
中，
故
即可求得其值.
试题解析：（1）设
，在中，由余弦定理，得
,于是由题设知，
,即
，解得
（
舍去），在中，由正弦定理，得
，于是，
,即
.
（2）由题设知，
于是由（1）知，
，而
，所以
，在中，
故
.
考点：余弦定理，正弦定理，同角三角函数的基本关系，直角三角形的边角关系，两角差的余弦公式.
练习册系列答案
相关题目
中，
的长度；
，已知石塔的高度为
.
为观测点，在塔顶
处测得地面上一点
的俯角为
，在塔底
处测得
，用
表示山的高度
；
上，其中
是塔顶
,当观测点
在
时看
)最大，求山的高度
中，
、
、
分别为内角
的对边，且
.
的大小；（5分）
，判断△
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
，
，且
的值域.
中，角A，B，C分别所对的边为
，且
，
.
，求边长
.
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，满足
.
的取值范围.