题目内容
正方体的外接球和内切球的表面积之比为（ ）
A、
| ||
B、3
| ||
| C、3：1 | ||
D、3：
|
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论．
解答：
解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，
设棱长是a，内切球的半径为r1，外接球的半径为r2．则
a=2r1，r1=
，
又
a=2r2，r2=
，
∴r2：r1=
：1．
∴正方体的外接球和内切球的表面积之比为3：1．
故选C．
设棱长是a，内切球的半径为r1，外接球的半径为r2．则
a=2r1，r1=
| a |
| 2 |
又
| 3 |
| ||
| 2 |
∴r2：r1=
| 3 |
∴正方体的外接球和内切球的表面积之比为3：1．
故选C．
点评：本题是基础题，本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力．
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，则实数k=（ ）
| i-k |
| ki-1 |
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| A、92，2 |
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函数y=log
sin（2x+
）的单调递减区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、（-
| ||||
B、（-
| ||||
C、（-
| ||||
D、（
|
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| C、16π | D、12π |
若θ∈[
，
]，cos2θ=-
则sinθ=（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知f（x+1）=
，f（1）=
（x∈N*）猜想f（x）的表达式为（ ）
| f(x) |
| f(x)+1 |
| 2 |
| 3 |
A、f（x）=
| ||
B、f（x）=
| ||
C、f（x）=
| ||
D、f（x）=
|
如果点P（sinθ，cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
