题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C1：
，曲线C2：
．
(1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
(2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
，
．写出
，
的参数方程．
与
公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) 因为圆心 所以 (Ⅱ)压缩后的参数方程分别为 化为普通方程为： 联立消元得 其判别式 所以压缩后的直线 |
是圆，
是直线．2分
的普通方程为
，圆心
，半径
．
的普通方程为
．
到直线
的距离为
，
与
只有一个公共点．4分
：
(
为参数)
：
(t为参数)．8分
，
，
，
，
与
公共点个数相同．10分
练习册系列答案
相关题目
＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，