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4．数列{an}满足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，记其前n项和为Sn，若Sn=8，则项数n的值为80．

分析 化简数列的通项公式，然后求和，列出方程求解即可．

解答 解：数列{an}满足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$，
其前n项和为Sn=$\sqrt{n+1}-1$，
若Sn=8，可得$\sqrt{n+1}-1=8$，可得n=80．
故答案为：80．

点评 本题考查数列求和，数列的递推关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．1023B．1024C．1025D．511
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A．1B．2C．3D．0

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