x+x-1=4.则${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{6}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．x+x^-1=4，则${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{6}$．

分析根据指数幂的运算性质计算即可．

解答解：∵x+x^-1=4，
∴（${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$）²=x+x^-1+2=6，
∴${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{6}$，
故答案为：$\sqrt{6}$．

点评本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．

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4．数列{a_n}满足${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$，记其前n项和为S_n，若S_n=8，则项数n的值为80．

1．

函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{\frac{1}{2}x+1，0＜x＜2}\\{-2x+6，x≥2}\end{array}\right.$．
（1）求f（-2），f（1），f（3）的值；
（2）在平面直角坐标系中画出函数y=f（x）的图象；
（3）根据图象求函数y=f（x）的最大值，并指出函数y=f（x）取得最大值时自变量x的值．

8．已知二次函数y=f（x）满足f（-2）=f（4）=-16，且函数f（x）最大值为2．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）在[t，t+1]上的最大值．

18．已知函数$f（x）=\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定义域是集合A，函数$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}}}$的定义域是集合B．
（1）求A，B
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

5．某校老年，中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中
青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（　　）

类别	人数
老年教师	900
中年教师	1800
青年教师	1600

2．$\frac{5-i}{1-i}$=（　　）

3．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（　　）

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