Question

13．设φ∈R，则“f（x）=cos（x+φ），x∈R为偶函数”是“φ=0”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 f（x）=cos（x+φ），x∈R为偶函数，可得φ=kπ（k∈Z），即可得出．

解答 解：f（x）=cos（x+φ），x∈R为偶函数，可得φ=kπ（k∈Z），
∴“f（x）=cos（x+φ），x∈R为偶函数”是“φ=0”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．