题目内容
解方程
．
解：设
，原方程化为y-y2+2=0，
解得：y=-1，y=2
因为
，所以y=-1舍去．
由
得lgx=2
所以x=100
经检验，x=100为原方程的解．
分析：用换元法设，转化为有理方程化为y-y2+2=0，按照一元二次方程求解y后，再由设求解x．
点评：本小题主要考查对数方程、无理方程的解法和运算能力．要注意换元要等价，解方程要骓根．
，原方程化为y-y2+2=0，解得：y=-1，y=2
因为
，所以y=-1舍去．由
得lgx=2
所以x=100
经检验，x=100为原方程的解．
分析：用换元法设
，转化为有理方程化为y-y2+2=0，按照一元二次方程求解y后，再由设求解x．点评：本小题主要考查对数方程、无理方程的解法和运算能力．要注意换元要等价，解方程要骓根．
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