题目内容
4．已知A、B两个小孩和甲、乙、丙三个大人排队，A不排两端，3个大人有且只要两个相邻，则不同的排法种数有48．分析 从甲、乙、丙三个大人中任取2人“捆”在一起，共有C32A22=6种不同排法，则A必须在捆绑的整齐与另一个大人之间，此时共有6×2=12种排法，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入B，即可得出结论．
解答 解：从甲、乙、丙三个大人中任取2人“捆”在一起，共有C32A22=6种不同排法，
则A必须在捆绑的整齐与另一个大人之间，此时共有6×2=12种排法，
最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入B，
∴共有12×4=48种不同排法．
故答案为：48．
点评 本题考查的是排列问题，这是比较典型的排列题目，题目中有限制的条件有两个，注意解题时要分清两个条件所指．
练习册系列答案
相关题目
14．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y=$\sqrt{x-1}$相切，则 该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2 |
15．设F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0（O为坐标原点），且3|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=4|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 5 |
12．函数f（x）=（2a+1）x+b与g（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上都是递减的，实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-3] | B． | （-∞，-3） | C． | [-3，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-3，-$\frac{1}{2}$） |
如图，一楼高AB为17.5m，某广告公司在楼顶安装一块高BC为2m的广告牌，安装过程中，工作人员利用一个高EF为1.5m的仪器检测安装效果，设AE=xm，该仪器观察到广告牌的视角∠BFC=θ．
6．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A． | $y=\sqrt{x}$ | B． | y=ln|x| | C． | y=ex | D． | y=cosx |