题目内容

4．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={x|x2-4≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x≤3}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}

分析 化简集合A，B，再求它们的交集即可．

解答 解：集合A={x|y=lg（x-1）}={x|x＞1}，B={x|x2-4≤0}={x|-2≤x≤2}，
∴A∩B={x|1＜x≤2}，
故选：C．

点评 本题属于以函数的定义域，不等式的解集为平台，求集合的交集的基础题．

练习册系列答案
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14．如图所示在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M，N分别为DC，A1B1，AC，BB1的中点
（1）求证：EF⊥D1B；
（2）求证：MN∥平面AB1C1．
15．已知平面向量$\vec a=（{1，2}）$，$\vec b=（{-2，k}）$，若$\vec a∥\vec b$，则$|{3\vec a+\vec b}|$=$\sqrt{5}$．
12．将函数y=cos2x的图象上所有的点向右平移$\frac{1}{2}$个单位，得到的图象所对应的函数解析式为（　　）
A．$y=cos（2x-\frac{1}{2}）$B．$y=cos（2x+\frac{1}{2}）$C．y=cos（2x-1）D．y=cos（2x+1）
19．某蒸汽机上的飞轮直径为20cm，每分钟按顺时针方向旋转180转，则飞轮每秒钟转过的弧度数是-6π；轮周上的一点每秒钟经过的弧长为60πcm．
9．已知函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=lg（x+1），则f（-1）=-lg2．
16．下列命题正确的是：①③（写出所有命题的正确序号）．
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②函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）图象的一条对称轴；
④函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的图象的一个对称中心是（-$\frac{π}{3}$，0）
13．已知曲线C的方程为kx2+（4-k）y2=k+1（k∈R）．
（1）若曲线C是椭圆，求实数k的取值范围；
（2）若曲线C是双曲线，且有一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，求此双曲线的方程．
14．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支交于A、B两点，当a≤|AB|≤4a时，双曲线C的离心率的取值范围为（　　）
A．[$\frac{\sqrt{30}}{5}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]B．（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]C．（1，$\frac{\sqrt{30}}{5}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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