关于x的不等式x2-ax-6a2＞0的解集为(-∞.x1)∪(x2.+∞).且x2-x1=5$\sqrt{2}$.则a的值为( )A．-$\sqrt{5}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\sqrt{2}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．关于x的不等式x²-ax-6a²＞0（a＜0）的解集为（-∞，x₁）∪（x₂，+∞），且x₂-x₁=5$\sqrt{2}$，则a的值为（　　）

A．

-$\sqrt{5}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

-$\sqrt{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

分析解不等式，求出x₁=3a，x₂=-2a，从而求出a的值即可．

解答解：原不等式可化为（x+2a）（x-3a）＞0，
当a＜0时，-2a＞3a，∴解得：x＞-2a或x＜3a，
故x₁=3a，x₂=-2a，
故且x₂-x₁=-5a=5$\sqrt{2}$，
解得：a=-$\sqrt{2}$，
故选：C．

点评本题考查了解不等式问题，是一道基础题．

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3．

4．

执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（　　）

1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥k}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为8，则y-x的取值范围为[-1，$\frac{1}{2}$]．

8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²＜c²，则△ABC的形状是（　　）

18．不等式（x-1）（2-x）＞0的解集是（1，2）．

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，直线y=x+$\sqrt{6}$与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相较于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

2．点P为直线$y=\frac{3}{4}x$上任一点，F₁（-5，0），F₂（5，0），则下列结论正确的是（　　）

||PF₁|-|PF₂||=8

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	C．	若命题“?x∈R，x²+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是a＜-1或a＞3
	D．	命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x²-3x+2≠0”

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