题目内容
如果数列{an}的前n项和为Sn=
an-3，那么这个数列的通项公式为（ ）
| 3 |
| 2 |
分析：利用数列中an与 Sn关系 an=
，得出
=3，且a1=6，由此判定数列为等比数列，通项公式可求．
|
| an |
| an-1 |
解答：解：当n=1时，a1=S1=
a1-3，解得a1=6．当n≥2时，an=Sn-S n-1=(
an-3)- (
an-1-3)，化简整理
=3，
所以数列{an}是以6为首项，以3为公比的等比数列．通项公式an=6×3 n-1=2×3 n．
故选D．
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| an |
| an-1 |
所以数列{an}是以6为首项，以3为公比的等比数列．通项公式an=6×3 n-1=2×3 n．
故选D．
点评：本题考查利用数列中an与 Sn关系求数列通项，考查等比数列判定，通项公式求解．需具有转化、变形、计算能力．
练习册系列答案
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如果数列{an}的前n项和Sn=2n-1，那么这个数列（ ）
| A、是等差数列但不是等比数列 | B、是等比数列但不是等差数列 | C、既是等差数列又是等比数列 | D、既不是等差数列又不是等比数列 |