题目内容
19．已知数列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}为等比数列，且a2=16，a4=96，则an=$\left\{\begin{array}{l}{（n+2）•{2}^{n}，q=2}\\{（n+2）•（-2）^{n}，q=-2}\end{array}\right.$．分析 设等比数列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}的公比为q，由a2=16，a4=96，利用等比数列的通项公式可得$\frac{96}{4+2}$=$\frac{16}{2+2}$×q2，解得q，进而得出答案．
解答 解：设等比数列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}的公比为q，∵a2=16，a4=96，
∴$\frac{96}{4+2}$=$\frac{16}{2+2}$×q2，解得q=±2．
∴当q=2时，$\frac{{a}_{n}}{n+2}$=$\frac{16}{2+2}$×2n-2=2n，∴an=（n+2）•2n．
同理可得：当q=-2时，an=（n+2）•（-2）n．
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{（n+2）•{2}^{n}，q=2}\\{（n+2）•（-2）^{n}，q=-2}\end{array}\right.$．
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{（n+2）•{2}^{n}，q=2}\\{（n+2）•（-2）^{n}，q=-2}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
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| A． | $\frac{5}{12}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{7}{12}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
4．笔者随机调查了福田区6个商店，其建筑面积x（千平方米）与年销售额y（百万元）数据如表所示：
（1）求y关于x的回归直线方程；
（2）若线性关系存在，那么对于福田区一个拥有一万平方米的商店来说，它的年销售额约为多少？
| x（面积） | 4 | 6 | 9 | 7 | 8 | 8 |
| y（销售额） | 3 | 5 | 6 | 4 | 5 | 7 |
（2）若线性关系存在，那么对于福田区一个拥有一万平方米的商店来说，它的年销售额约为多少？
如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东$θ（0＜θ＜\frac{π}{2}）$方向，且满足$2{sin^2}（\frac{π}{4}+θ）-\sqrt{3}$cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投放浮标，使得C点与A点的距离为4$\sqrt{3}$km，
9．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | B． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | ||
| C． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1 | D． | f（x）=$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ |