Question

若

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，则cosα+sinα的值为（　　）

• A、-

  7

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、

  7

  2

Answer 1

分析：题目的条件和结论都是三角函数式，第一感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论．

解答：解：∵

cos2α

sin(α- π 4 )

=

cos2α-sin2α

2 2 (sinα-cosα)

=-

2

(sinα+cosα)=-

2

2

，
∴cosα+sinα=

1

2

，
故选C

点评：本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．