Question

（2012•昌图县模拟）若

cos2α

sin(α+ 7π 4 )

=-

2

2

，则sinα+cosα的值为（　　）

• A．-

  2

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．

  7

  2

Answer 1

分析：对已知表达式分子利用二倍角的余弦函数，分母两角和的正弦函数化简，

解答：解：因为

cos2α

sin(α+ 7π 4 )

=

cos2α-sin2α

sinαcos 7π 4 +cosαsin 7π 4

=

cos2α-sin2α

2 2 (sinα-cosα)

=-

2

（sinα+cosα）=-

2

2

，
所以sinα+cosα=

1

2

．
故选C．

点评：本题考查二倍角的余弦函数，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．