Question

若

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，则sin2α的值为（　　）

• A．-

  3

  4

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  2

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先利用两角和的正弦公式及倍角公式展开化为sinα+cosα=

1

2

，两边平方后利用平方关系和倍角公式即可得出．

解答：解：∵

cos2α

sin(α- π 4 )

=-

2

2

，∴cos2α-sin2α=-

2

2

(

2

2

sinα-

2

2

cosα)，
化为sinα+cosα=

1

2

，两边平方得sin²α+cos²α+2sinαcosα=

1

4

，
化为sin2α=-

3

4

．
故选A．

点评：熟练掌握两角和的正弦余弦公式及倍角公式、平方关系是解题的关键．