Question

设x，y∈R，且x+y=3，则2^x+2^y的最小值为（　　）

• A．6
• B．4

  2

• C．2

  3

• D．2

  6

Answer 1

分析：先判断 2^x 与3^y 的符号，利用基本不等式建立关系，结合x+y=3，可求出 2^x +3^y 的最小值．

解答：解：由2^x ＞0，2^y ＞0，
∴2^x +3^y ≥2 

2x+y

=4 

2

，当且仅当  2^x=3^y 时，等号成立．
所以3^x +2^y的最小值为4

2

，
故选B．

点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．