题目内容
以直线x±2y＝0为渐近线，且截直线x－y－3＝0所得弦长为
的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
D
【解析】设双曲线方程为x2－4y2＝λ，
联立方程组
消去y，得3x2－24x＋(36＋λ)＝0.
设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(x1，y1)，B(x2，y2)，
那么，
所以
解得λ＝4，故所求双曲线方程是
.选D.
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以直线x±2y＝0为渐近线，且截直线x－y－3＝0所得弦长为的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
D
【解析】设双曲线方程为x2－4y2＝λ，
联立方程组
消去y，得3x2－24x＋(36＋λ)＝0.
设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(x1，y1)，B(x2，y2)，
那么，
所以
解得λ＝4，故所求双曲线方程是.选D.
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的公差大于零,且
是方程
的两个根；各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,且满足
，
满足
，求数列
.
，若前n项和为10，则项数n为( )
，b＝
．若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，则k的值是( )
或-2 D．
,从开关第二次闭合起,若前次出现红灯,则下一次出现红灯的概率是
,出现绿灯的概率是
;若前次出现绿灯,则下一次出现红灯的概率是
,出现绿灯的概率是
,则三次发光中,出现一次红灯、两次绿灯的概率是（ ）
B.
C.
D.
截得的最大弦长等于( )
C.
D.
，经过3个点的小圆的周长为
，那么这个球的半径为（ ）
中，若
，则点A到平面
的距离为（ ）
B．
C．
D．